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\documentclass[全部作业]{subfiles}
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\input{mysubpreamble}
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% \definecolor{shadecolor}{RGB}{255,255,255}
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\setcounter{chapter}{4}
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\setlist[1]{label=\arabic{enumi},listparindent=\parindent}
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\begin{document}
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\chapter{数据链路层}
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\begin{enumerate}
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\Rquestionandanswer[1]{What are some of the possible services that a link-layer protocol can offer to the
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network layer? Which of these link-layer services have corresponding services in IP?
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In TCP?}{
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数据链路层可以提供流量控制，差错检测和纠正，共享广播信道-多路访问，链路层编址。其中流量控制、差错检测在IP和TCP中都有相应的服务，链路层编址在IP有类似的IP地址。
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}
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\Rquestionandanswer[2]{If all the links in the Internet were to provide reliable delivery service, would the
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TCP reliable delivery service be redundant? Why or why not?}{
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如果在因特网中的所有链路都能提供可靠收发服务，TCP的可靠收发服务也不是多余的。这样虽然能保证到达的包没有差错，但是IP层可能把数据包转发到错误的地方导致丢包，或者各个数据包通过不同的链路到达目的，导致数据包乱序，TCP的可靠收发服务需要解决丢包和乱序的问题。
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}
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\Rquestionandanswer[9]{Why is an ARP query sent within a broadcast frame? Why is an ARP response
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sent within a frame with a specific destination MAC address?}{
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ARP查询使用广播帧是因为发送端此时还不知道接收端的MAC地址，无法单播，所以只能使用广播帧；而ARP响应帧理论上使用广播MAC地址也行，只要查询方能收到就行，但其他没有发送ARP查询帧的主机收到ARP响应帧也会丢弃，因此还不如不使用广播帧，其他主机收到目的MAC不是自己的帧就提早丢弃了。
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}
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\Rquestionandanswer[10]{Suppose nodes A, B, and C each attach to the same broadcast LAN (through
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their adapters). If A sends thousands of IP datagrams to B with each encapsulating
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frame addressed to the MAC address of B, will C's adapter process these frames? If
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so, will C's adapter pass the IP datagrams in these frames to the network layer C?
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How would your answers change if A sends frames with the MAC broadcast address?}{
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C的适配器会将这些帧首部的目的MAC地址和C的MAC地址比较，发现不相同，就把这些帧丢弃了，所以C的适配器会处理这些帧，但是将这些帧丢弃了，所以不会将IP数据传递给C的网络层。但是如果A发送的帧使用了MAC广播地址，那么C的适配器会处理这些帧，并且将帧里的IP数据包传递给C的网络层（网络层还是有可能丢弃报文的）。
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}
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\Rquestionandanswer[11]{In CSMA/CD, after the fifth collision, what is the probability that a node
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chooses K = 4? The result K = 4 corresponds to a delay of how many seconds on a 10
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Mbps Ethernet?}{
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第五次冲突后，$K$的取值范围为$[0,2^{5}-1]$，即$K$等可能地从$[0,31]$中选取一个整数，因此$P(K=4)=\dfrac{1}{32}$。
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而$K=4$就意味着延迟$4\times 512 \operatorname{bit}$的传输时间，因此在 10 Mbps 的以太网中，延时为
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$$
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\text{Delay}=\frac{4\times 512 \text{bit}}{10 \text{Mbps}}=\frac{2048 \text{bit}}{10 \times 10^{6} \text{bit/s}}= 0.0002048\ \text{秒}
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$$
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}
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\Rquestionandanswer[13]{Suppose a 10 Mbps adapter sends into a channel an infinite stream of 1s using
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Manchester encoding. The signal emerging from the adapter has how many transitions
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per second?}{
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曼彻斯特编码在每位信号的中间都有一个跳变，由于数据全1，所以在每位信号的开始处还需要归零，因此一位信号有2个跳变。而在10 Mbps 的适配器上每秒能传输$10\times 10^{6}$位信号，所以每秒的跳变数为$20 \times 10^{6}$。
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}
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\Pquestionandanswer[1]{Suppose the information content of a packet is the bit pattern 1010 1010 1010
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1011 and an even parity scheme is being used. What would the value of the field
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containing the parity bits be for the case of a two-dimensional parity scheme? Your
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answer should be such that a minimum-length checksum field is used.}{
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由于需要二维奇偶校验和长度最小，并且此数据包的长度为16个字节，$\sqrt{16}=4$，所以应当一行4个字节，共4行。校验过程可以画出二维表格如下：
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\begin{center}
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\begin{tabular}{ccccl}
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$1$ & $0$ & $1$ & $0$ \vline & $0$ \\
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$1$ & $0$ & $1$ & $0$ \vline & $0$ \\
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$1$ & $0$ & $1$ & $0$ \vline & $0$ \\
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$1$ & $0$ & $1$ & $1$ \vline & $1$ \\
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\hline
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$0$ & $0$ & $0$ & $1$ \vline & $1$ \\
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\end{tabular}
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\end{center}
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于是带校验的数据为 10100 10100 10100 10111 00011。
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}
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\Pquestionandanswer[15]{Suppose nodes A and B are on the same 10 Mbps Ethernet bus, and the
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propagation delay between the two nodes is 225 bit times. Suppose node A begins
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transmitting a frame and, before it finishes, node B begins transmitting a frame. Can A
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finish transmitting before it detects that B has transmitted? Why or why not? If the
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answer is yes, then A incorrectly believes that its frame was successfully transmitted
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without a collision. \textit{Hint:} Suppose at time t = 0 bit times, A begins transmitting a
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frame. In the worst case, A transmits a minimum-sized frame of 512 + 64 bit times. So
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A would finish transmitting the frame at t = 512 + 64 bit times. Thus, the answer is no,
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if B's signal reaches A before bit time t = 512 + 64 bits. In the worst case, when does
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B's signal reach A?}{
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题目中已经给出了提示，在最差的情况下，A传输的帧为8个字节的前同步码加上64个字节的有效帧的部分（数据字段长度最小为46字节），也就是$64+512=576$位。A的信号到达B需要225个比特时间，在最差的情况下，在A发出的帧到达B的一瞬间，B发出了自己的帧，此时B的信号再到达A又需要225个比特时间，因此在第$2\times 225=450$个比特时间，B的信号到达A，$450<576$，因此A不会在检测到B传输之前结束传输。
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}
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\Pquestionandanswer[16]{Suppose two nodes, A and B, are attached to opposite ends of an 900 m cable,
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and that they each have one frame of 1,000 bits (including all headers and preambles)
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to send to each other. Both nodes attempt to transmit at time $t$ = 0. Suppose there are
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four repeaters between A and B, each inserting a 20-bit delay. Assume the
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transmission rate is 10 Mbps, and CSMA/CD with backoff intervals of multiples of
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512 bits is used. After the first collision, A draws $K$ = 0 and B draws $K$ = 1 in the
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exponential backoff protocol. Ignore the jam signal and the 96-bit time delay.}{}
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\begin{enumerate}
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\Pquestionandanswer[-]{\item
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What is the one-way propagation delay (including repeater delays) between A and
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B in seconds? Assume that the signal propagation speed is $2\times 10^{8}$ m/sec.}{
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这里说的包括中继器的延时是要把每个中继器20比特时间的延时也算进去？但这不是传输延时的范畴了？不过既然说了那就这样算吧。
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信号传播速度是$2\times 18^{8}$ m/sec，AB之间使用900 m的电缆连接。因此在不考虑中继器的情况下传播延时为
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$$
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\frac{900 \text{m}}{2\times 10^{8} \text{m/sec}}=4.5 \times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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每个中继器有20比特时间的延时，传输率为10 Mbps，因此每个中继器的延时为
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$$
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\frac{20 \text{bit}}{10 \text{Mbps}}=\frac{20 \text{bit}}{10\times 10^{6} \text{bit/s}}=2\times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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所以在考虑中继器的情况下总的传播延时为
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$$
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4.5\times 10^{-6}+ 4\times 2\times 10^{-6}=12.5\times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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}
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\Pquestionandanswer[-]{\item
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At what time (in seconds) is A's packet completely delivered at B?}{
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这里为什么用的是“packet”？“packet”不应该是指网络层的协议数据单元吗？这题不是关注数据链路层吗？而且题目中也说了传输了一帧（frame）。
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首先将上一小题计算的传播延时转化为比特时间，数据传输率为10 Mbps，所以
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$$
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10 \text{Mbps} \times (12.5\times 10^{-6}) \text{sec}=(10\times 10^{6}) \text{bit/s} \times (12.5\times 10^{-6}) \text{sec}=125 \text{bit（比特时间）}
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$$
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A和B都在$t=0$时刻发出帧，在$t=125$时刻，A和B都检测到了冲突，忽略48比特的拥塞信号，直接停止发送。A在指数退避中选择了$K=0$，因此会立刻重新准备发送，此时信道忙，A继续侦听。B在指数退避中选择了$K=1$，因此会在512比特时间后重新发送帧。
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在$t=125+125=250$时刻，B发送的帧已经全部到达了A，此时信道空闲，忽略96比特的侦听时间，A立刻重新发送帧。
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在$t=250+125=375$时刻，B开始接受帧。
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在$t=125+512+737$时刻，B准备重发帧，但信道忙（B正在接收帧），因此不会发送。
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在$t=375+1000=1375$时刻，B完整接收了帧。
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再将比特时间转化为秒
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$$
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\frac{1375 \text{bit}}{10\times 10^{6} \text{bit/s}}=137.5\times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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所以在$137.5\times 10^{-6}$秒，A的帧完全到达B。
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% 上一小题已经算出了传播延时，这里只需要计算传输延时。传输率为10 Mbps ，一帧为1000 bits，所以传输延时为：
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% $$
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% t_{\text{transmission}}=\frac{1000 \text{bit}}{10 \text{Mbps}}=\frac{1000 \text{bit}}{10\times 10^{6} \text{bit/s}}=10\times 10^{-6}\ \text{秒}
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% $$
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% 因此总延时（不考虑排队延时和处理延时）为
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% $$
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% t_{\text{all}}=t_{\text{propagation}}+t_{\text{transmission}}=12.5\times 10^{-6}+1\times 100^{-6}=112.5 \times 10^{-6}\ \text{秒}
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% $$
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% 由于A在$t=0$时刻发出帧，所以在$t=112.5\times 10^{-6}$（秒）时刻A的帧完全到达B。
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}
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\Pquestionandanswer[-]{\item
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Now suppose that only A has a packet to send and that the repeaters are replaced
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with switches. Suppose that each switch has a 20-bit processing delay in addition to a
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store-and-forward delay. At what time, in seconds, is A's packet delivered at B?}{
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只有A发送包，因此不考虑冲突以及排队延时。这时就不便于使用比特时间来计算了，因此还是使用秒为单位来计算。
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传播延时只需要整体考虑A到B之间的线缆即可
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$$
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t_{\text{propagation}} = \frac{900 \text{m}}{2\times 10^{8} \text{m/sec}}=4.5 \times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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4个交换机，每个交换机的处理延时为20个比特时间，应该是处理的这段时间里能传输20比特的数据的意思吧，那么根据数据传输率为10 Mbps，可以计算出处理延时
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$$
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t_{\text{processing}}=4\times \frac{20 \text{bit}}{10\times 10^{6} \text{bit/s}}=8\times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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由于每个交换机都采用存储转发方式，所以传输延时为（4个交换机把链路分成了5段）
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$$
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t_{\text{transmission}}=5\times \frac{1000 \text{bit}}{10\times 10^{6}\text{bit/s}}=500\times 10^{-6}\ \text{秒}
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$$
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所以总延时为
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$$
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\begin{aligned}
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t_{\text{all}} & = t_{\text{propagation}}+t_{\text{processing}}+t_{\text{transmission}} \\
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& = 4.5\times 10^{-6}+8\times 10^{-6}+500\times 10^{-6} \\
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& = 512.5\times 10^{-6}\ \text{秒} \\
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||
\end{aligned}
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$$
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所以在$512.5\times 10^{-6}$秒，A的帧完全到达B。
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}
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\end{enumerate}
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\Pquestionandanswer[17]{Suppose nodes A and B are on the same 10 Mbps Ethernet bus, and the
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propagation delay between the two nodes is 225 bit times. Suppose A and B send
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frames at the same time, the frames collide, and then A and B choose different values
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of K in the CSMA/CD algorithm. Assuming no other nodes are active, can the
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retransmissions from A and B collide? For our purposes, it suffices to work out the
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following example. Suppose A and B begin transmission at $t$ = 0 bit times. They both
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detect collisions at $t$ = 225 bit times. They finish transmitting a jam signal at $t$ = 225 +
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48 = 273 bit times. Suppose $K_A$ = 0 and $K_B$ = 1. At what time does B schedule its
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retransmission? At what time does A begin transmission? (\textit{Note:} The nodes must wait
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for an idle channel after returning to Step 2—see protocol.) At what time does A's
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signal reach B? Does B refrain from transmitting at its scheduled time?}{
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上一题不考虑48 bit的拥塞信号时间和96 bit的侦听时间，这一题就要考虑了。
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根据题意，A和B都在$t=225$时刻检测到了冲突，在$t=225+48=273$时刻结束发送拥塞信号。之后在指数退避过程中A选择了$K=0$，因此立刻进入侦听状态。由于B之前发送的帧还没有完全到达A，因此这时A侦听到信道忙。
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B的信号在225个比特时间后完全到达A，因此在$t=273+225=498$时刻，A侦听到信道开始空闲，于是在96个比特时间后，也就是$t=498+96=594$时刻，A开始重新发送帧。
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在225个比特时间后，也就是$t=594+225 = 819$时刻，A重新发送的帧开始到达B。
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由于在指数退避过程中B选择了$K=1$，因此在512个比特时间后，也就是$t=273+512=785$时刻，B进入侦听状态，此时信道空闲，但是在$t=819=785+34$时刻，B开始接收A发送的帧，此时信道开始忙，$34<96$，也就是在96个比特时间内信道开始忙了，所以此时B不会发送帧。
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因此，A和B的重发帧不会冲突。
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}
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\Pquestionandanswer[19]{Consider three LANs interconnected by two routers, as shown in the figure
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below.
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\begin{center}
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\includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-12-31-09-55-13.png}
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\end{center}
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}{}
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\begin{enumerate}
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\Pquestionandanswer[-]{
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\item Redraw the diagram to include adapters.
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\item Assign IP addresses to all of the interfaces. For Subnet 1 use addresses of the form
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111.111.111.xxx; for Subnet 2 uses addresses of the form 122.122.122.xxx; and for
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||
Subnet 3 use addresses of the form 133.133.133.xxx.
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||
\item Assign MAC addresses to all of the adapters.
|
||
}{
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||
% \includesvgpdf{5.19.1.drawio}
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||
\noindent\includexopp{5.19.1}
|
||
}
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\Pquestionandanswer[-]{
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||
\item Consider sending an IP datagram from Host A to Host F. Suppose all of the ARP
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||
tables are up to date. Enumerate all the steps, as done for the single-router example in
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||
Section 5.4.2.
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}{
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第一跳，主机A已知主机F的IP地址（133.133.133.2），于是封装了一个源IP为111.111.111.1，目的IP为133.133.133.2的IP包，之后A发现目的IP和本机IP不在一个子网，于是A从自己的ARP表中查找网关（路由器）的IP（111.111.111.11）对应的MAC（01:23:45:67:89:11），将目的MAC为01:23:45:67:89:11，源MAC为01:23:45:67:89:01放到数据链路层首部，形成帧并发送出去。
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||
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||
第二跳，路由器1的接口1收到该帧，比较该帧首部的MAC和自己的MAC，确认是发送给自己的后，查看该帧内的IP层内容，发现目的IP（133.133.133.2）和接口1、接口2都不在一个子网，于是查看自己的路由表，发现该子网的数据包应该发送给路由器2的接口1的IP（122.122.122.21），并且应该从接口2发出，之后查看自己的ARP表，找到此IP对应的MAC（01:23:45:67:89:21），将目的MAC为01:23:45:67:89:21，源MAC为01:23:45:67:89:12（接口2）放到数据链路层首部，形成帧从接口2发出。
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||
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||
第三跳，路由器2的接口1收到帧，比较该帧首部的MAC和自己的MAC，确认是发送给自己的后，查看该帧内的IP层内容，发现目的IP（133.133.133.2）和接口2在同一个子网，于是查看自己的ARP表，找到此IP对应的MAC（01:23:45:67:89:06），将目的MAC为01:23:45:67:89:06，源MAC为01:23:45:67:89:22（接口2）放到数据链路层首部，形成帧从接口2发出。
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||
|
||
最后，主机F收到帧，比较该帧首部的MAC和自己的MAC，确认是发送给自己的后，查看该帧内的IP层内容，比较目的IP和自己的IP，确认是发送给自己的后，将IP层的数据解包后交给上层处理。
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}
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\Pquestionandanswer[-]{
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\item Repeat (d), now assuming that the ARP table in the sending host is empty (and the
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other tables are up to date).
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}{
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||
首先，仍然是主机A已知主机F的IP地址（133.133.133.2），于是封装了一个源IP为111.111.111.1，目的IP为133.133.133.2的IP包，之后A发现目的IP和本机IP不在一个子网，于是查找网关（路由器的IP）（已经配置为111.111.111.11）对应的MAC，但ARP表为空，无法找到此IP对应的MAC。于是A发送ARP查询广播，将目的MAC设为广播地址（全1），源MAC为A的MAC（01:23:45:67:89:01），源IP为A的IP（111.111.111.1），目的IP设为111.111.111.11。路由器1的接口1收到该帧，该帧为广播帧，因此不需要和自己的MAC比较，直接查看该帧封装的数据部分，发现是ARP查询报文，并且目的IP和自己的IP相同，于是准备发送ARP响应报文。路由器1在自己的ARP表中查询该报文中的源（111.111.111.1）IP对应的MAC，查找到为01:23:45:67:89:01，于是将目的MAC设为01:23:45:67:89:01，源MAC为路由器1接口1的MAC（01:23:45:67:89:11），源IP为路由器1接口1的IP（111.111.111.11），目的IP为111.111.111.1，将该帧从接口1发送出去。
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A收到该帧，比较该帧首部的MAC和自己的MAC，确认是发送给自己的后，查看该帧内的IP层内容，比较目的IP和自己的IP，确认是发送给自己的后，发现IP层内的数据为ARP响应报文，并且此响应报文中的源IP（111.111.111.11）正好是自己刚才查询的IP，于是将此帧的源IP和源MAC放入自己的ARP表中，于是A就知道网关（路由器的IP）对应的MAC为01:23:45:67:89:11了，之后的步骤就和上一小题相同了。
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}
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{document} |