\documentclass[全部作业]{subfiles} \input{mysubpreamble} \begin{document} \setcounter{chapter}{5} \section{总体与样本} \begin{enumerate} \questionandanswer[2]{ 某市要调查成年男子的吸烟率,特聘请50名统计专业本科生作街头随机调查,要求每位学生调查100名成年男子,问该项调查的总体和样本分别是什么,总体用什么分布描述为宜? }{ 总体是成年男子,样本是$50\times 100=5000$名成年男子。总体应该用正态分布描述为宜。 } \questionandanswer[4]{ 为估计鱼塘里有多少条鱼,一位统计学家设计了一个方案如下:从鱼塘中打捞出一网鱼,计有$n$条,涂上不会被水冲刷掉的红漆后放回,一天后再从鱼塘里打捞一网,发现共有$m$条鱼,而涂有红漆的鱼则有$k$条,你能估计出鱼塘里大概有多少鱼吗?该问题的总体和样本又分别是什么呢? }{ 鱼塘里大概有$\displaystyle \frac{m}{k}\cdot n$条鱼。将打捞鱼看做随机抽样的过程,则该问题的总体是鱼塘里的鱼,样本是打捞出的鱼。 } \questionandanswer[5]{ 某厂生产的电容器的使用寿命服从指数分布,为了解其平均寿命,从中抽出$n$件产品测其实际使用寿命,试说明什么是总体,什么是样本,并指出样本的分布. }{ 总体是某厂生产的电容器,样本是抽出的$n$件产品,样本近似服从指数分布。 } \end{enumerate} \section{样本数据的整理与显示} \begin{enumerate} \questionandanswer[1]{ 以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数,试由这批数据构造经验分布函数并作图。 $$ 149 \quad 156 \quad 160 \quad 138 \quad 149 \quad 153 \quad 153 \quad 169 \quad 156 \quad 156 $$ }{ 先将数据排序:138 149*2 153*2 156*3 160 169 \includexopp[1.5]{5.2.1} } \questionandanswer[5]{ 40种刊物的月发行量(单位 百册)如下:\\ 5954 \quad 5022 \quad 14667 \quad 6582 \quad 6870 \quad 1840 \quad 2662 \quad 4508 \quad 1208 \quad 3852 \quad 618 \quad 3008 \quad 1268 \quad 1978 \quad 7963 \quad 2048 \quad 3077 \quad 993 \quad 353 \quad 14263 \quad 1714 \quad 11127 \quad 6926 \quad 2047 \quad 714 \quad 5923 \quad 6006 \quad 14267 \quad 1697 \quad 13876 \quad 4001 \quad 2280 \quad 1223 \quad 12579 \quad 13588 \quad 7315 \quad 4538 \quad 13304 \quad 1615 \quad 8612 \quad \begin{enumerate} \item 建立该批数据的频数分布表,取组距为1700(百册); \item 画出直方图。 \end{enumerate} }{ \begin{minipage}{0.3\linewidth} \begin{table}[H] \begin{tabular}{ccc} \toprule 下限 & 上限 & 频率\\ \midrule 300 & 1999 & 12 \\ 2000 & 3699 & 6 \\ 3700 & 5399 & 5 \\ 5400 & 7099 & 6 \\ 7100 & 8799 & 3 \\ 8800 & 10499 & 0 \\ 10500 & 12199 & 1 \\ 12200 & 13899 & 4 \\ 13900 & 15599 & 3 \\ \bottomrule \end{tabular} \end{table} \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.7\linewidth} \includesvgpdf{5.2.5} \end{minipage} (频数分布表和直方图均通过Excel完成,坐标轴的标签无法与刻度对齐) } \questionandanswer[6]{ 对下列数据构造茎叶图:\\ 472 \quad 425 \quad 447 \quad 377 \quad 341 \quad 369 \quad 412 \quad 399 \quad 400 \quad 382 \quad 366 \quad 425 \quad 399 \quad 398 \quad 423 \quad 384 \quad 418 \quad 392 \quad 372 \quad 418 \quad 374 \quad 385 \quad 439 \quad 408 \quad 429 \quad 428 \quad 430 \quad 413 \quad 405 \quad 381 \quad 403 \quad 479 \quad 381 \quad 443 \quad 441 \quad 433 \quad 399 \quad 379 \quad 386 \quad 387 \quad }{ \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{0.8} % \lineskip=0.1em \begin{tabular}{r|l} 34 & 1 \\ 35 & \\ 36 & 6 9 \\ 37 & 2 4 7 9 \\ 38 & 1 1 2 4 5 6 7 \\ 39 & 2 8 9 9 9 \\ 40 & 0 3 5 8 \\ 41 & 2 3 8 8 \\ 42 & 3 5 5 8 9 \\ 43 & 0 3 9 \\ 44 & 1 3 7 \\ 45 & \\ 46 & \\ 47 & 2 9 \\ \end{tabular} \end{center} } \end{enumerate} \end{document}