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2024-09-02 18:29:19 +08:00
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95
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/mypreamble.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,95 @@
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{longtable}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{array}
\usepackage{zhnumber} % change section number to chinese
% \usepackage{enumerate}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{environ} % 加了这个再\def\myitem就不报错了
\usepackage[outputdir=./latex-output]{minted}
\usepackage{subfiles}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{booktabs}
% \usepackage{tabularx}
\usepackage{multirow}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{caption}
\usepackage{subcaption}
\usepackage{graphics}
\usepackage{mylatex}
\usepackage{fp}
% \usepackage{floatrow} % TODO: 出现未解决的报错，可能和别的包冲突
\usepackage{totpages} % 不加这个会导致总页数出错
\usepackage{flowchart}
\usetikzlibrary{arrows}
% \usepackage{pgfplots}
% \pgfmathsetmacro{\totalpages}{\totalpages+1}
% \setcounter{totalpages}{1}
\pagestyle{fancyplain}
\fancyhead{}
\fancyhead[C]{华东师范大学计算机科学与技术学院上机实践报告}
\fancyfoot[C]{第 \thepage 页\quad 共 \ref{TotPages} 页}
\renewcommand\thesection{\zhnum{section}}
\renewcommand \thesubsection {\arabic{subsection}}
\setlist[1]{label=\zhnum{enumi}、, listparindent=\parindent}
\setlist[2]{labelindent=-1em, leftmargin=*, label=\arabic{enumii}.\quad, listparindent=\parindent}
\newcommand{\mydate}{
2023/09/23
}
\newcommand{\mychapternum}{
1
}
\newcommand{\mytitle}{
\title{\fontsize{15}{0}华东师范大学计算机科学与技术学院上机实践报告\vspace{-2em}}
\date{}
\maketitle
\setlength{\tabcolsep}{2em}
\begin{longtable}[]{lll}
\toprule\noalign{}
\endhead
\bottomrule\noalign{}
\endlastfoot
\textbf{课程名称}：数字逻辑及实验 & \textbf{年级}：2022级 &
\textbf{上机实践成绩}： \\
\textbf{指导教师}：施维良 & \textbf{姓名}：岳锦鹏 &
\textbf{上机实践日期}：\mydate \\
\textbf{实践编号}：实验\zhnumber{\mychapternum} & \textbf{学号}：10213903403 &
\textbf{上机实践时间}：2学时 \\
\end{longtable}
\setcounter{table}{0} % 这个表格不应算，最好改成当前序号减一（TODO）
}
% \def\myitem#1#2{
% \item \textbf{#1}
% \begin{enumerate}
% #2
% \end{enumerate}
% }
\renewcommand{\thefigure}{\mychapternum.\arabic{figure}}
\renewcommand{\thetable}{\mychapternum.\arabic{table}}
% 就为了加个\noindent，但是没有装饰器，也没有继承，只能把原来的函数复制一份
% TODO: 试试expl3中有没有类似装饰器和继承的写法
\renewcommand{\includexopp}[2][1]{
\executeiffilenewer{./xournalpp/#2.xopp}{./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf}%
{xournalpp -p ./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf ./xournalpp/#2.xopp && pdfcrop ./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf ./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf}
\FPset\originwidth{#1}
\FPset\one{1}
\FPifgt\originwidth\one
\FPdiv\targetwidth\one\originwidth
\begin{center}
\noindent\includegraphics[width=\FPprint\targetwidth\linewidth]{./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf}
\end{center}
\else
\noindent\includegraphics[width=#1\linewidth]{./latex-output/xournalpp-output/#2.pdf}
\fi
}

178
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验2.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,178 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/10/19}
\renewcommand{\mychapternum}{2}
\captionsetup{labelformat=empty,labelsep=space}
\begin{document}
\renewcommand{\bar}{\xoverline} % 这一行在编译时可以取消注释，注意一定要放在\begin
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握利用基本门电路设计组合逻辑电路的方法。
\item 验证所设计的电路的逻辑功能。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 试使用与非门设计一个表决电路,其中 A、B、C、D 四个各自投票时,其分数
分别为 3 分、2 分、1 分、1 分,只有得票总分大于 4 分时该提案通过。绿灯亮
表示提案通过,红灯亮表示提案未通过。
\item 试用门电路实现表 2.2 的逻辑功能。
% \vspace{1em}\\
% \includesvg{table.2-2}
% \renewcommand {\thetable} {\thechapter{}.\arabic{table}}
\begin{table}[h]
\centering
\caption{表2-2}
\setlength{\tabcolsep}{2em}
% \resizebox{\textwidth}{1.0in}{
% \begin{tabularx}{\textwidth}{cp{5cm}c|cc}
\begin{tabular}{ccc|cc}
\toprule
\multicolumn{3}{c}{输入} \vline& \multicolumn{2}{c}{输出}\\
% \hline
A & B & C & S1 & S2\\
\midrule
% \cline{1-3}\noalign{\bigskip}
% \cline{4-5}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
\item 试设计一个两位数的比较器。输入分别是 $A_0A_1$,和 $B_0B_1$,当 $A_0A_1 > B_0B_1$,时,输出
为 $01$;当 $A_0A_1<B_0B_1$,时,输出为 $10$。要求用与非门电路实现。
}
\myitem{实验原理}{
\item 首先画出真值表如下，设ST为10表示提案通过，即绿灯亮；ST为01表示提案未通过，即红灯亮。
\pagebreak[4]
\begin{table}[H]
\centering
\caption{第1题真值表}
\begin{tabular}{cccc|cc}
\toprule
\multicolumn{4}{c}{输入} \vline& \multicolumn{2}{c}{输出}\\
A & B & C & D & S & T\\
\midrule
0 & X & X & X & 0 & 1\\
1 & 0 & 0 & X & 0 & 1\\
1 & 0 & X & 0 & 0 & 1\\
1 & X & 1 & 1 & 1 & 0\\
1 & 1 & X & X & 1 & 0\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
根据真值表，可以构造出逻辑表达式如下：
$$
S=AB+ACD=\overline{\overline{AB}\ \overline{ACD}}
$$ $$
T=\bar{S}
$$\\
% \doublespace
根据逻辑表达式，可以画出电路图如下：\\
\begin{figure}[H]
\centering
% \captionsetup{font={Large}}
\begin{minipage}[H]{0.6\linewidth}
\includesvg{2.1.drawio}
\caption{2.1电路图}
\end{minipage}
\end{figure}
\item 根据真值表，可以画出卡诺图如下：\\
\pagebreak[4]
% \resizebox{\columnwidth}{!}{
\begin{figure}[H]
\centering
% \captionsetup{font={Huge}}
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\centering
\includesvg{2.2.S1}
\caption{第2题S1}
\end{minipage}
% \import{./latex-output/svg-inkscape-output/}{2.2.S1.pdf_tex}
% }
\hspace{0.2\linewidth}
% \resizebox{0.5\columnwidth}{!}{
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\centering
\includesvg{2.2.S2}
\caption{第2题S2}
\end{minipage}
\end{figure}
% \import{./latex-output/svg-inkscape-output/}{2.2.S2.pdf_tex}
% }
根据卡诺图，可以构造出逻辑表达式如下：
$$
S1=A \oplus B \oplus C
$$ $$
S2=AB+BC+AC=\overline{\overline{AB}\ \overline{BC}\ \overline{AC}}
$$
根据逻辑表达式，可以画出电路图如下：\\
\begin{figure}[H]
\centering
% \captionsetup{font={Large}}
\begin{minipage}[H]{0.6\linewidth}
\includesvg{2.2.drawio}
\caption{2.2电路图}
\end{minipage}
\end{figure}
\item 根据题意画出真值表如下：\\
\begin{table}[H]
\centering
\caption{第3题真值表}
\begin{tabular}{cccc|cc}
\toprule
\multicolumn{4}{c}{输入} \vline& \multicolumn{2}{c}{输出}\\
A0 & A1 & B0 & B1 & S0 & S1\\
\midrule
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & X & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & X & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & X & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 & X & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
根据真值表，可以画出S0的卡诺图如下：（S1可以由S0通过取反直接得到）\\
\begin{figure}[H]
\centering
% \captionsetup{font={Huge}}
\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
\includesvg{2.3.S0}
\caption{第3题S0}
\end{minipage}
\end{figure}
根据卡诺图，可以构造出逻辑表达式如下：
$$
S0=\bar{A0} \bar{A1}+ B0B1+\bar{A0} B0 + \bar{A0}B1 + \bar{A1} B0=\overline{\overline{\bar{A0} \bar{A1}}\ \overline{B0B1}\ \overline{\bar{A0} B0}\ \overline{\bar{A0}B_1}\ \overline{\bar{A1}B0}}
$$\\
% \pagebreak[1]
根据逻辑表达式，可以画出电路图如下：
\begin{figure}[H]
\centering
% \captionsetup{font={Large}}
\begin{minipage}[h]{\linewidth}
\includesvg{2.3.drawio}
\caption{2.3电路图}
\end{minipage}
\end{figure}
}
\myitem{理论计算，实验结果及分析}{
\item 经检验，理论正确。
}
\end{enumerate}
\end{document}

110
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验3.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,110 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/10/26}
\renewcommand{\mychapternum}{3}
\renewcommand{\thefigure}{\mychapternum.\arabic{figure}} % set caption label style to 1.1
\renewcommand{\thetable}{\mychapternum.\arabic{table}}
\renewcommand{\thesubfigure}{\arabic{subfigure}}
\captionsetup{labelformat=default,labelsep=space}
\begin{document}
\renewcommand{\bar}{\xoverline}
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握中规模器件——数据选择器、数据分配器的特性及使用方法。
\item 熟悉用数据选择器、数据分配器设计组合逻辑电路，并验证其逻辑功能。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 测试八选一数据选择器 74LS151 的逻辑功能。
\item 用 1 片八选一数据选择器 74LS151 加必要的门电路实现函数$Q=ABC+A \bar{C}DF+\bar{B}CD+BC \bar{D}F+\bar{C} \bar{D} \bar{F} + CD \bar{F}$并用实验验证。
\item 用数据选择器和数据分配器(译码器)组成的信号传输系统如图 \ref{fig:3.7} 所示。
当输入信号为 10010100 时(高位在前)，数据开关控制地址选择信号逐次递增，
记录输出信息并填入表 \ref{table:3.4} 中。
}
\myitem{实验原理}{
\item 测试八选一数据选择器 74LS151 的逻辑功能。
\begin{figure}[H]
\centering
% 用subfigure时，图像居中了，但标签没有底对齐了；
% 用subfloat时，标签底对齐了，但图像不居中了。
% \begin{subfigure}[H]{0.4\linewidth}
% \includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-10-25-08-39-42.png}
% \caption{引脚图}\label{fig:1a}
% \end{subfigure}
% \begin{subfigure}[H]{0.4\linewidth}
% \includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-10-25-08-40-00.png}
% \caption{引脚图}\label{fig:1b}
% \end{subfigure}
\subfloat[valign=middle][引脚图]{
% \begin{minipage}[H]{0.4\linewidth}
\label{fig:1a}\includegraphics[width=0.4\linewidth]{imgs/2023-10-25-08-39-42.png}
% \end{minipage}
}\quad
\subfloat[valign=middle][引脚图]{
\label{fig:1b}\includegraphics[width=0.4\linewidth]{imgs/2023-10-25-08-40-00.png}
}\\
\caption{八选一数据选择器 74LS151 的引脚图}\label{fig:1}
\end{figure}
\begin{table}[H]
\caption{八选一数据选择器 74LS151 的真值表}\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-10-25-09-24-14.png}
\end{table}
\item 用 1 片八选一数据选择器 74LS151 加必要的门电路实现函数$Q=ABC+A \bar{C}DF+\bar{B}CD+BC \bar{D}F+\bar{C} \bar{D} \bar{F} + CD \bar{F}$并用实验验证。\\
根据原式画出卡诺图如下：\\
\includesvg{3.2.1}
将卡诺图降维成影射变量卡诺图如下：\\
\includesvg{3.2.2}\\
再次降维如下：\\
% \small
\includesvg{3.2.3}\\
% \normalsize
电路图如下：\\
\begin{figure}[H]
% \centering
% \begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
\centering
\includesvgpdf{3.2.4.drawio}
% \end{minipage}
\caption{第2题电路图}
\end{figure}
\item 用数据选择器和数据分配器(译码器)组成的信号传输系统如图 \ref{fig:3.7} 所示。
当输入信号为 10010100 时(高位在前)，数据开关控制地址选择信号逐次递增，
记录输出信息并填入表 \ref{table:3.4} 中。\\
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-10-25-16-22-59.png}
\caption{数据传输系统示意图}\label{fig:3.7}
\end{figure}
\begin{table}[H]
\centering
\setlength{\tabcolsep}{1.2em}
\caption{第三题记录}\label{table:3.4}
\begin{tabular}{c|ccc|cccccccc}
\toprule
$D_i$ & $A_2$ & $A_1$ & $A_0$ & $Y_7$ & $Y_6$ & $Y_5$ & $Y_4$ & $Y_3$ & $Y_2$ & $Y_1$ & $Y_0$\\
\midrule
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
}
\myitem{思考题}{
\item 试设计用八选一数据选择器构成三十二选一的逻辑图。
\begin{figure}[H]
\centering
% \begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
\includegraphics[width=1\linewidth]{./xournal/3.ex.pdf}
% \end{minipage}
\caption{思考题}
\end{figure}
}
\end{enumerate}
\end{document}

86
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验4.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,86 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/11/16}
\renewcommand{\mychapternum}{4}
\renewcommand{\thefigure}{\mychapternum.\arabic{figure}}
\renewcommand{\thetable}{\mychapternum.\arabic{table}}
\setlist[3]{label=\mycircle{\arabic{enumiii}} }
\begin{document}
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握 74LS74 双 D 触发器的逻辑功能及测试方法。
\item 了解 D 触发器的简单应用。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 验证 74LS74 双 D 触发器的逻辑功能（只需对其中的一个 D 触发器测试功
能）。
\item 用 D 触发器组成一个计数器。
}
\myitem{实验原理}{
% enumitem的文档中：
% NOTE
% New 3.6
% If you find these parameters baffling, you are not alone. You can visualize them
% by writing \DrawEnumitemLabel just before the first item (or in first), which draws 4 rules
% from top to bottom, labelindent, labelwidth, labelsep, itemindent (thin if positive, thick
% if negative); the leftmargin is marked with two vertical rules.
% \DrawEnumitemLabel
\item 验证 74LS74 双 D 触发器的逻辑功能（只需对其中的一个 D 触发器测试功
能）。
按引脚图接好线路，在 CP 端接 1kHz 的方波，使 $S_D=R_D=1$,在 D=0、D=1、D=
$\overline{Q_n}$ 三种情况下分别记录 Q 端（指示灯亮、暗情况）。注意时钟脉冲（CP）和输
出脉冲的相位关系。
\begin{figure}[H]
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-15-14-15-27.png}
\caption{74LS74 双 D 触发器的引脚图和波形图}\label{fig:4.2}
\end{figure}
\begin{table}[H]
\caption{74LS74 的功能表}\label{table:4.2}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-15-14-18-01.png}
\end{table}
\noindent
\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
% https://blog.sciencenet.cn/blog-465809-1040538.html
% 浮动元素无法直接放入盒子中，于是只能用H强制固定位置，因此导致前面的浮动元素也不得不用H强制固定位置
\begin{table}[H]
\caption{附录中的 74LS74 的功能表}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-15-14-21-38.png}
\end{table}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
\begin{figure}[H]
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-15-14-22-34.png}
\caption{附录中的 74LS74 的引脚图}
\end{figure}
\end{minipage}
\item 用 D 触发器组成一个计数器。
\begin{enumerate}
\item 按图\ref{fig:4.3} 所示连接，时钟脉冲用10kHz，采用指示灯的亮、暗情况，观察$CP$、$Q_A$、$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$。\label{enum:1}
\item 把图\ref{fig:4.3} 中$CP_B$接$\overline{Q_A}$、$CP_C$接$\overline{Q_B}$，$CP_D$接$\overline{Q_C}$，用指示灯的亮、暗情况，观察$CP$、$Q_A$、$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$。\label{enum:2}
\end{enumerate}
根据指示灯的亮、暗情况，分析这两种计数器属于何种计数器。
\begin{figure}[H]
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-15-14-40-04.png}
\caption{用 D 触发器组成计数器}\label{fig:4.3}
\end{figure}
在不使用清零输入的情况下，按照$Q_D$最高位，$Q_A$最低位的顺序来看，\ref{enum:1} 中的输出从1111按照二进制数的算术顺序不断减少到0000，之后重置为1111，如此往复，即十进制的从15自减到0，之后重置为15，再自减的循环；而\ref{enum:2} 中的输出从0000按照二进制数的算术顺序不断增加到1111，之后重置为0000，如此往复；即十进制的从0自增到15，之后重置为0，再自增的循环。
将清零输入置为1的时候，输出为0000，清零输出变回0后，继续从0000开始计数。
综上所述，这两种计数器， \ref{enum:1} 为减法计数器， \ref{enum:2} 为加法计数器。
区别： \ref{enum:1} 的计数是不断减少的， \ref{enum:2} 的计数是不断增加的；
联系： \ref{enum:1} 和 \ref{enum:2} 都是异步计数器，每一级的D触发器的时钟信号接了上一级的输出。
}
\end{enumerate}
\end{document}

191
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验5.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,191 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/11/23}
\renewcommand{\mychapternum}{5}
\renewcommand{\thefigure}{\mychapternum.\arabic{figure}}
\renewcommand{\thetable}{\mychapternum.\arabic{table}}
\begin{document}
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握计数、译码和显示电路的工作原理，熟悉其电路结构。
\item 测试计数器 74LS90 的逻辑功能。
\item 用 74LS90、74LS248 和共阴极 LED 显示器(2ES102)组成数字计数显示单元。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 把 74LS90 接成二进制计数器，用指示灯的亮、暗情况，观察并记录时钟脉冲和输出脉冲。（时钟脉冲频率用 1kHz）
\item 把 74LS90 接成五进制计数器, 用指示灯的亮、暗情况,记录时钟脉冲及$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$的输出脉冲。(时钟脉冲频率用 1kHz)
\item 把 74LS90 接成 8421 码十进制计数器，用指示灯的亮、暗情况,记录时钟及$Q_A$、$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$各点亮、暗情况。
\item 按 图 \ref{fig:5.8} 所示,将译码器 74LS248 和显示器 2ES102 连接起来，分别输入 图 \ref{table:5.4} 所示的数据，把 74LS248 的(a、b、c、d、e、f、g)输出状况和显示结果填入 图 \ref{table:5.4} 中，验证其逻辑功能。
\item 按实验 图 \ref{fig:5.9} 所示，把实验箱上的 Q1、Q2、Q3、Q4 和 74LS90 的 Q1、Q2、Q3、Q4联接起来，输入 1Hz 脉冲,观察显示器显示结果。若把各位的 RBI 接地，BI/RBO 接个位的 RBI，重复上述过程，观察显示结果。
\item * 对 图 \ref{fig:5.9} 的实验做改进，使它成为 12 进制,显示规律为 1、2、3、4$\cdots\cdots$9、10、11、12、1、2、……即从 12 不是返回到 0，而是返回到 1。 % 哪种省略号更好呢？
\begin{figure}
\subfloat[原理图]{
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{imgs/2023-11-23-11-44-56.png}
}
\subfloat[引脚图]{
\includegraphics[width=0.3\linewidth]{imgs/2023-11-23-11-43-05.png}
}
\caption{74LS90的原理图和引脚图}\label{fig:5.1}
\end{figure}
\begin{figure}
\subfloat[原理图]{
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-23-11-48-44.png}\\
\vspace{-1.66em}\\
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-23-11-46-57.png}
\end{minipage}
}
\subfloat[引脚图]{
\includegraphics[width=0.4\linewidth]{imgs/2023-11-23-11-47-20.png}
}
\caption{74LS248 内部原理及其引脚图}\label{fig:5.6}
\end{figure}
\begin{figure}
\subfloat[valign=middle][二进制计数器]{
\label{fig:5.2} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-28-59.png}
}
\subfloat[valign=middle][五进制计数器]{
\label{fig:5.3} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-30-30.png}
}
\subfloat[valign=middle][8421码十进制计数器]{
\label{fig:5.4} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-30-47.png}
}
\subfloat[valign=middle][5421码十进制计数器]{
\label{fig:5.5} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-33-17.png}
}
\caption{74LS90的四种不同的计数方式}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-20-02-01.png}
\caption{数码管原理图}
\end{figure}
\begin{table}
\caption{共阴数码管对应的码值表}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-22-20-02-32.png}
\end{table}
\begin{figure}
\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-22-16-50-13.png}
\caption{2ES102 引脚段划图}\label{fig:5.7}
\end{minipage}
\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-22-16-53-31.png}
\caption{译码显示成分}\label{fig:5.8}
\end{minipage}
\end{figure}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-14-01.png}
\caption{两位二-十进制计数、译码、显示}\label{fig:5.9}
\end{figure}
}
\vfil
\pagebreak[2]
\myitem{实验原理}{
\item 把 74LS90 接成二进制计数器，用指示灯的亮、暗情况，观察并记录时钟脉冲和输出脉冲。（时钟脉冲频率用 1kHz）
\begin{zhongwen}
$\overline{CP_0}$的下降沿触发，即$CP_0$的上升沿触发。
\end{zhongwen}
\begin{figure}[H]
\subfloat[valign=middle][二进制计数器]{
\label{fig:5.2} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-28-59.png}
}
\subfloat[valign=middle][时钟脉冲和输出脉冲]{
\label{fig:5.1.1}\includexopp[0.5]{5.1.1}
}
\end{figure}
\item 把 74LS90 接成五进制计数器, 用指示灯的亮、暗情况,记录时钟脉冲及$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$的输出脉冲。(时钟脉冲频率用 1kHz)
\begin{zhongwen}
$\overline{CP_1}$的下降沿触发，即$CP_1$的上升沿触发。
\end{zhongwen}
\begin{figure}[H]
\subfloat[valign=middle][五进制计数器]{
\label{fig:5.3} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-30-30.png}
}
\subfloat[valign=middle][时钟脉冲和输出脉冲]{
\label{fig:5.1.2}\includexopp[0.5]{5.1.2}
}
\end{figure}
\item 把 74LS90 接成 8421 码十进制计数器，用指示灯的亮、暗情况,记录时钟及$Q_A$、$Q_B$、$Q_C$、$Q_D$各点亮、暗情况。
\begin{zhongwen}
$\overline{CP_0}$的下降沿触发，即$CP_0$的上升沿触发。
$\overline{CP_1}$的下降沿触发，即$Q_0$的下降沿触发。
\end{zhongwen}
\begin{figure}[H]
\subfloat[valign=middle][8421码十进制计数器]{
\label{fig:5.4} \includegraphics[width=0.5\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-30-47.png}
}
\subfloat[valign=middle][时钟脉冲和输出脉冲]{
\label{fig:5.1.2}\includexopp[0.5]{5.1.3}
}
\end{figure}
\item 按 图 \ref{fig:5.8} 所示,将译码器 74LS248 和显示器 2ES102 连接起来，分别输入 图 \ref{table:5.4} 所示的数据，把 74LS248 的(a、b、c、d、e、f、g)输出状况和显示结果填入 图 \ref{table:5.4} 中，验证其逻辑功能。
\begin{table}[H]
\centering
\tabcolsep=1em
\caption{74LS248 译码}\label{table:5.4}
（可以看到$Q_D$应该是高位，$Q_A$应该是低位。）
\begin{tabular}{cccccc}
\toprule
LT & RBI & RBO & $Q_A\quad Q_B\quad Q_C\quad Q_D$ & a b c d e f g & 显示字符 \\
\midrule
H & Φ & H & 0 0 0 0 & 1111110 & 0 \\
H & Φ & H & 0 1 0 0 & 1101101 & 2 \\
H & Φ & H & 0 1 0 1 & 0000000 & 空\\
H & Φ & H & 1 0 0 0 & 0110000 & 1 \\
H & Φ & H & 0 0 1 0 & 0110011 & 4 \\
H & Φ & H & 1 0 0 1 & 1111011 & 9 \\
Φ & Φ & L & Φ Φ Φ Φ & 0000000 & 空 \\
H & L & Φ & 0 0 0 0 & 0000000 & 空 \\
L & Φ & H & Φ Φ Φ Φ & 1111111 & 8 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
\item 按实验 图 \ref{fig:5.9} 所示，把实验箱上的 Q1、Q2、Q3、Q4 和 74LS90 的 Q1、Q2、Q3、Q4联接起来，输入 1Hz 脉冲,观察显示器显示结果。
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=1\linewidth]{imgs/2023-11-22-19-14-01.png}
\caption{两位二-十进制计数、译码、显示}\label{fig:5.9}
\end{figure}
\begin{zhongwen}
此时显示器在时钟信号的驱动下，每次时钟信号上升沿时变化一次，从$00、01$、$02$、$\cdots\cdots$一直增加到$99$，之后再变回$00$，如此循环。
\end{zhongwen}
若把个位的 RBI 接地，十位的 BI/RBO 接个位的 RBI，重复上述过程，观察显示结果。
\begin{zhongwen}
此时当十位为0时，显示器将只显示个位，即从$0$、$1$、$2$、$\cdots\cdots$一直增加到$99$，之后再变回$0$，如此循环。
\end{zhongwen}
\item * 对 图 \ref{fig:5.9} 的实验做改进，使它成为 12 进制,显示规律为 1、2、3、4 $\cdots\cdots$ 9、10、11、12、1、2、……即从 12 不是返回到 0，而是返回到 1。 % 哪种省略号更好呢？
\begin{zhongwen}
12在此电路中的表示为10010，即十位的$Q_A$为1，个位的$Q_B$为1，其余的$Q$均为0，此时要让它返回到1，即个位的$Q_A$为1，其余的$Q$均为0。那么由于个位的$CP_1$的时钟信号驱动，个位的$Q_A$本来就会在时钟信号上升沿时变为1，因此考虑在$Q$输出10010时将十位的$Q_A$和个位的$Q_B$在下一时刻变为0，其中十位的$Q_A$容易变0，直接将清零端输入1即可，但个位不容易只让$Q_B$清零而$Q_A$正常变1，因此尝试换个思路，改变个位的输出，让它在个位为0010时阻塞$Q_B$的输出，而且也要阻塞$Q_A$向$CP_2$的信号，否则会导致$CP_2$驱动的$Q_B$发生进位。
\end{zhongwen}
\begin{figure}[H]
\centering
\includexopp[0.9]{5.1.6}
\caption{十二进制计数}
\end{figure}
\begin{zhongwen}
图中将十位的$Q_A$和个位的$Q_B$通过与门，用来检测计数是否到达12（当未到达12时十位的$Q_A$和个位的$Q_B$不会同时输出为1，而且也不会计数超过12），到达12后使用一个D触发器将它的状态记录下来，在下一时刻阻塞个位的$Q_B$的输出信号以及$Q_A$向$CP_2$的信号，此时$Q_A$未受到影响，从0变为1，而$Q_B$的输出被阻塞，于是晶体管输出01。此时未到达12，于是再后面一时刻，D触发器复位，不再阻塞，但此时$Q_A$也变为0了，于是$CP_2$仍然不会产生下降沿，于是$Q_B$仍然保持1（这里考虑到了竞争和冒险问题，$CP_1$驱动的D触发器输出，以及$CP_1$驱动的$Q_A$，根据原理图能看到都是只经过了一个触发器，因此可以认为延时相近，不会产生竞争和冒险的情况），此时晶体管输出为02，那么之后的时刻时钟信号可以正常驱动计数器继续计数了。
\end{zhongwen}
}
\end{enumerate}
\end{document}

59
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验6.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,59 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/12/7}
\renewcommand{\mychapternum}{6}
\begin{document}
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握 Mealy 型时序电路设计方法。
\item 验证所设计电路的逻辑功能。
\item 体会状态分配对电路复杂性的影响。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 设计一同步序列检测器,当输入序号为 1001 时,输出一个“1”即
输入 X 序列为 0100110011……
输出 Y 序列为 0000100010……
选用 D 触发器,做这个实验。
}
\myitem{实验原理}{
\item
\begin{zhongwen}
若采用米利模型，则需要4个状态，分别为：$S_0$无输入、$S_1$输入1、$S_2$输入10、$S_3$输入100这几个状态。则可以画出状态转换图如下：
\begin{figure}[H]
\includexopp[1.8]{6.1.1}
\caption{状态转换图（米利模型）}
\end{figure}
好像也不用画状态转换图，下面我们来证明检测长度为$n$的序列的同步序列检测器至少有$n$个状态。
\begin{proof}
这里用米利模型举例，摩尔模型一般状态比米利模型多（猜测可能是至少$n+1$个状态，待证）。
$\forall i = 0, 1, \ldots , n-1$，设$S_i$表示已经正确检测了序列的前$i$个位的状态（可能存在等价状态），那么只有$S_{n-1}$在下一次转换时可能输出$1$（第$n$位也正确时），其余状态在下一次转换时均只能输出$0$，也就是说$S_{n-1}$与其他状态均不等价。
对于$\forall S_j,S_k \in \{ S_i \ |\ i = 0,1, \ldots ,n-1\}$ $(j<k)$ ，若$S_j$和$S_k$等价，那么经过相同的输入后这两个状态应转换到相同的状态或等价的状态。那么对于$S_j$和$S_k$，将序列的后$n-k-1$位作为输入，此时$S_k$应转换到$S_{n-1}$，而$S_j$转换到$S_{j+n-1-k}$。因为$j+n-1-k<n-1$，所以$S_{j+n-1-k}$与$S_{n-1}$必定不等价，则$S_j$与$S_k$也必定不等价，产生矛盾。
所以$\{ S_i\ |\ i=0,1, \ldots ,n-1 \}$中的状态均不等价，于是此同步序列检测器至少有$n$个状态。
\end{proof}
因此检测1001序列最少需要4个状态，而状态编码也不需要仔细调整，因为只有一个状态可能会在转换到次态时输出1，同时状态的转换可以直接使用移位寄存器，所以可以直接画出逻辑电路图如下：
图中$X$代表输入，$CP$代表时钟信号，$Y$代表输出。
\begin{figure}[H]
\includexopp[1.5]{6.1.2}
\caption{米利模型}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\includexopp[1.5]{6.1.3}
\caption{摩尔模型}
\end{figure}
这样的逻辑电路会在输入$1001001$时输出两次1，题目中也未说明这样的情况，就认为这样是对的吧。
\end{zhongwen}
}
\end{enumerate}
\end{document}

78
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验7.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,78 @@
\documentclass[实验报告模板]{subfiles}
\renewcommand{\mydate}{2023/12/14}
\renewcommand{\mychapternum}{7}
\begin{document}
\mytitle
\begin{enumerate}
\myitem{实验目的}{
\item 掌握任意进制分频器的设计方法。
\item 掌握同步计数器 74LS161 多级级联的方法。
\item 研究不同连接方式对分频数的影响。
}
\myitem{实验内容及步骤}{
\item 利用 74LS161 的清零端($C_r$)设计一个 12 分频器,当时钟频率为 1Hz 时,用发光二极管显示 74LS161 $Q_{A}\sim Q_{D}$ 的输出状态,并填入表 \ref{7.6} 中。
\item 利用 74LS161 的置数端($L_{D}$)设计一个 12 分频器。当时钟频率为 1Hz 时,用发光二极管显示 74LS161 $Q_{A}\sim Q_{D}$ 的输出状态,并填入表 \ref{7.6} 中。当时钟频率为 10kHz时,观察 $O_{C}$ 与 CP 的指示灯亮、暗情况。
\item 用两片 74LS161 和 74LS04 设计 33 分频器,输入时钟频率为 10kHz 时,观察 CP脉冲、$O_{C_1}$ 和 $O_{C_2}$ 的指示灯亮、暗情况。
\item 当分频器为 22 分频器时,把\#2 74LS161 的 P 和 T 对调,观察并记录 CP 脉冲、$O_{C_1}$ 和 $O_{C_2}$ 的指示灯亮、暗情况。
}
\begin{table}[h]
\centering
\tabcolsep=1em
\caption{}\label{7.6}
\begin{tabular}{c|ccccc|ccccc}
\toprule
\multirow{2}{*}{时钟} & \multicolumn{5}{c}{利用$Cr$端} \vline& \multicolumn{5}{c}{利用$L_{D}$端} \\
& $Q_{D}$ & $Q_{C}$& $Q_{B}$ & $Q_{A}$ & $O_{C}$ & $Q_{D}$ & $Q_{C}$& $Q_{B}$ & $Q_{A}$ & $O_{C}$ \\
\midrule
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\
3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\
4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
5 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
6 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\
7 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\
8 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\
9 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\\
10 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0\\
11 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
12 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}
\myitem{实验原理}{
\item 利用 74LS161 的清零端($C_r$)设计一个 12 分频器,当时钟频率为 1Hz 时,用发光二极管显示 74LS161 $Q_{A}\sim Q_{D}$ 的输出状态,并填入表 \ref{7.6} 中。
\includexopp[1.5]{7.1.1}
\item 利用 74LS161 的置数端($L_{D}$)设计一个 12 分频器。当时钟频率为 1Hz 时,用发光二极管显示 74LS161 $Q_{A}\sim Q_{D}$ 的输出状态,并填入表 \ref{7.6} 中。当时钟频率为 10kHz时,观察 $O_{C}$ 与 CP 的指示灯亮、暗情况。
\begin{zhongwen}
因为通过置数端设计分频器时，假设在置数端固定输入$x$，则$n$位计数器的计数范围是$[x ,2^{n}-1]$，这其中共有$(2^{n}-1)-x+1 = 2^{n}-x$个数。令$2^{n}-x=y$，则$x=2^{n}-y$，也就是想要得到$y$分频器，只需要在置数端固定输入$2^{n}-y$。
当然这样对于回答题目来说已经足够了，但需要将二进制转化成十进制，做减法，再转回二进制，那么是否有更简便的方法呢？接下来就要回顾二进制的补码表示的相关概念。我们知道对于一个正整数$a$，有$a+(-a)=0$，为了使二进制数也有这样的规律，我们引入了负数的补码表示，使用补码表示后，只需要对$a$和$-a$进行正常的二进制加法，结果就是0。注意，由于问题限定在$n$位二进制数中，因此考虑到溢出的情况，应该是$\left( a+(-a) \right) \operatorname{mod} 2^{n}=0$，所以由于$x+y=2^{n}$，所以$(x+y)\operatorname{mod} 2^{n}=0$，所以若$x=a$，则$y=-a$，即$x$和$y$互为相反数（在补码表示的意义下），所以想要得到$y$分频器，只需要计算$-y$的$n$位二进制补码表示，即是置数端的固定输入。
12转换成二进制是 1100 ， 取 $-12$ 的补码，为 0100，即正数的$16-12 = 4$。
\end{zhongwen}
\includexopp[1.5]{7.2.1}
\item 用两片 74LS161 和 74LS04 设计 33 分频器,输入时钟频率为 10kHz 时,观察 CP脉冲、$O_{C_1}$ 和 $O_{C_2}$ 的指示灯亮、暗情况。
\begin{zhongwen}
33转换成二进制是 0010 0001 ，取 $-33$ 的补码，为 1101 1111 ，即正数的 $256-33 = 223$。
\end{zhongwen}
\includexopp[1.5]{7.3.1}
\item 当分频器为 22 分频器时,把\#2 74LS161 的 P 和 T 对调,观察并记录 CP 脉冲、$O_{C_1}$ 和 $O_{C_2}$ 的指示灯亮、暗情况。
\begin{zhongwen}
应该是会从22分频变成$22-15=7$分频，因为 \#2 74LS161的计数状态为1111时就会传递清零信号，此时 \#1 74LS161 的计数状态应该是0000，而对调前是要在 \#1 也是1111时才会传递清零信号的，所以这相当于跳过了15个状态提前清零了。
\end{zhongwen}
}
\end{enumerate}
\end{document}

87
数字逻辑及实验/平时作业/实验报告/实验报告模板.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,87 @@
\documentclass[a4paper]{ctexart}
\input{mypreamble}
\begin{document}
\title{\fontsize{15}{0}华东师范大学计算机科学与技术学院上机实践报告\vspace{-2em}}
\date{}
\maketitle
\begin{longtable}[]{lll}
\toprule\noalign{}
\endhead
\bottomrule\noalign{}
\endlastfoot
\textbf{课程名称}：数据结构 & \textbf{年级}：2022级 &
\textbf{上机实践成绩}： \\
\textbf{指导教师}：金健 & \textbf{姓名}：金小健 &
\textbf{上机实践时间}：2学时 \\
\textbf{上机实践名称}：第一章作业 & \textbf{学号}：xxxxxxxxxx &
\textbf{上机实践日期}：2023/09/23 \\
\end{longtable}
\begin{enumerate}
\item \textbf{实验目的}
\begin{enumerate}
\item
从第1条起填写基本目的。
\end{enumerate}
\item \textbf{实验内容}
\begin{enumerate}
\item
结合实验目的填写。
\item
在预习时，对程序或过程中出现的问题，都写在这里，以便真正上机实践时有针对性的查找答案，并填充相应的实验步骤、过程、结果和分析，以及总结。
\end{enumerate}
\item \textbf{实验原理}
\begin{enumerate}
\item
参考实验教材
\end{enumerate}
\item \textbf{实验步骤}
\begin{enumerate}
\item
参考实验教材
\end{enumerate}
\item \textbf{调试}\textbf{过程、结果和分析}
\begin{enumerate}
\item
参考教材，结合自己实际，对调试过程进行记录和分析。
\end{enumerate}
\item \textbf{总结}
\begin{enumerate}
\item
预习时提出的问题有没有解决，实验目的有没有达到
\item
如果实现了，作一下评价
\item
如果未实现，总结一下原因（并不一定每次都必定要完全实现预定目标的，只要原因分析得恰当，同样是好的）
\item
有没有新的疑问或想法
\end{enumerate}
\item \textbf{附件}
\begin{enumerate}
\item
程序代码。
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\noindent \textbf{说明：}
文件命名格式：学号+第一章作业.doc
\noindent 例如：
52051201004第一章作业.doc
52051201004第二章作业.doc
\end{document}