SchoolWork-LaTeX/数理统计/作业/第一周作业.tex

\documentclass[全部作业]{subfiles}
\input{mysubpreamble}
\begin{document}
\setcounter{chapter}{5}
\section{总体与样本}
\begin{enumerate}
    \questionandanswer[2]{
        某市要调查成年男子的吸烟率，特聘请50名统计专业本科生作街头随机调查，要求每位学生调查100名成年男子，问该项调查的总体和样本分别是什么，总体用什么分布描述为宜？
    }{
        总体是成年男子，样本是$50\times 100=5000$名成年男子。总体应该用正态分布描述为宜。
    }
    \questionandanswer[4]{
        为估计鱼塘里有多少条鱼，一位统计学家设计了一个方案如下：从鱼塘中打捞出一网鱼，计有$n$条，涂上不会被水冲刷掉的红漆后放回，一天后再从鱼塘里打捞一网，发现共有$m$条鱼，而涂有红漆的鱼则有$k$条，你能估计出鱼塘里大概有多少鱼吗？该问题的总体和样本又分别是什么呢？
    }{
        鱼塘里大概有$\displaystyle \frac{m}{k}\cdot n$条鱼。将打捞鱼看做随机抽样的过程，则该问题的总体是鱼塘里的鱼，样本是打捞出的鱼。
    }
    \questionandanswer[5]{
        某厂生产的电容器的使用寿命服从指数分布，为了解其平均寿命，从中抽出$n$件产品测其实际使用寿命，试说明什么是总体，什么是样本，并指出样本的分布．
    }{
        总体是某厂生产的电容器，样本是抽出的$n$件产品，样本近似服从指数分布。
    }
\end{enumerate}

\section{样本数据的整理与显示}
\begin{enumerate}
    \questionandanswer[1]{
        以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数，试由这批数据构造经验分布函数并作图。
        $$
        149 \quad 156 \quad 160 \quad 138 \quad 149 \quad 153 \quad 153 \quad 169 \quad 156 \quad 156
        $$
    }{
        先将数据排序：138 149*2 153*2 156*3 160 169

        \includexopp[1.5]{5.2.1}
    }
    \questionandanswer[5]{
        40种刊物的月发行量（单位 百册）如下：\\
        5954     \quad
        5022     \quad
        14667    \quad
        6582     \quad
        6870     \quad
        1840     \quad
        2662     \quad
        4508     \quad
        1208     \quad
        3852     \quad
        618      \quad
        3008     \quad
        1268     \quad
        1978     \quad
        7963     \quad
        2048     \quad
        3077     \quad
        993      \quad
        353      \quad
        14263    \quad
        1714     \quad
        11127    \quad
        6926     \quad
        2047     \quad
        714      \quad
        5923     \quad
        6006     \quad
        14267    \quad
        1697     \quad
        13876    \quad
        4001     \quad
        2280     \quad
        1223     \quad
        12579    \quad
        13588    \quad
        7315     \quad
        4538     \quad
        13304    \quad
        1615     \quad
        8612     \quad
        \begin{enumerate}
            \item 建立该批数据的频数分布表，取组距为1700（百册）；
            \item 画出直方图。
        \end{enumerate}
    }{
        \begin{minipage}{0.3\linewidth}
        \begin{table}[H]
            \begin{tabular}{ccc}
                \toprule
                下限  & 上限  & 频率\\
                \midrule
                300   & 1999  & 12  \\
                2000  & 3699  & 6   \\
                3700  & 5399  & 5   \\
                5400  & 7099  & 6   \\
                7100  & 8799  & 3   \\
                8800  & 10499 & 0   \\
                10500 & 12199 & 1   \\
                12200 & 13899 & 4   \\
                13900 & 15599 & 3   \\
                \bottomrule
            \end{tabular}
        \end{table}
        \end{minipage}
        \hfill 
        \begin{minipage}{0.7\linewidth}
            \includesvgpdf{5.2.5}
        \end{minipage}

        （频数分布表和直方图均通过Excel完成，坐标轴的标签无法与刻度对齐）
    }
    \questionandanswer[6]{
        对下列数据构造茎叶图：\\
        472     \quad
        425     \quad
        447     \quad
        377     \quad
        341     \quad
        369     \quad
        412     \quad
        399     \quad
        400     \quad
        382     \quad
        366     \quad
        425     \quad
        399     \quad
        398     \quad
        423     \quad
        384     \quad
        418     \quad
        392     \quad
        372     \quad
        418     \quad
        374     \quad
        385     \quad
        439     \quad
        408     \quad
        429     \quad
        428     \quad
        430     \quad
        413     \quad
        405     \quad
        381     \quad
        403     \quad
        479     \quad
        381     \quad
        443     \quad
        441     \quad
        433     \quad
        399     \quad
        379     \quad
        386     \quad
        387     \quad
    }{
        \begin{center}
            \renewcommand{\arraystretch}{0.8}
            % \lineskip=0.1em
        \begin{tabular}{r|l}
         34 & 1 \\
         35 &   \\
         36 & 6 9 \\
         37 & 2 4 7 9 \\
         38 & 1 1 2 4 5 6 7 \\
         39 & 2 8 9 9 9 \\
         40 & 0 3 5 8 \\
         41 & 2 3 8 8 \\
         42 & 3 5 5 8 9 \\
         43 & 0 3 9 \\
         44 & 1 3 7 \\
         45 &   \\
         46 &   \\
         47 & 2 9 \\
        \end{tabular}
        \end{center}
    }

\end{enumerate}
\end{document}